Verhulst, Pierre-François (1804-1849)

EnglishNederlandsfrançais

FR

Wiskundige, geboren te Brussel op 28 oktober 1804 en overleden in dezelfde stad op 15 februari 1849.

Biografie

Pierre-François Verhulst werd geboren te Brussel op 28 oktober 1804. Hij studeerde aan het Atheneum van Brussel en werd voor het einde van zijn opleiding aanvaard aan de Universiteit van Gent. In 1822 startte hij aan de universiteit en volgde hij de cursussen van Adolphe Quetelet (1796-1874) en van Germinal Dandelin (1794-1847). Hij ontving verschillende wiskundige prijzen van de Universiteiten van Leiden en Gent voor werken over de minima en de maxima.
Op 3 augustus 1825 werd hij doctor in de wetenschappen. Hij keerde terug naar Brussel, waar hij zich interesseerde voor de getaltheorie, de kansberekening en hun toepassingen in de sociale statistiek. In 1830 werd hij ziek en vertrok naar Italië. In Rome hield hij zich met de politiek bezig en ontwierp hij een hervorming van de Kerkelijke Staat. Na eerst te zijn aanvaard, werd zijn voorstel uiteindelijk toch verworpen en werd hij verzocht om het land te verlaten. Hij keerde terug naar Brussel en bleef politiek actief alvorens hij terugkeerde naar de sociale fysica.
Op 28 september 1835 werd hij benoemd tot gewoon hoogleraar aan de Universiteit van Brussel. Hij doceerde astronomie, hemelmechanica, differentiaal – en integraalrekenen, kansberekening, geometrie en trigonometrie aan de Faculteit Wetenschappen.
In 1840 doceerde hij analyse aan de Koninklijke Militaire School en verliet hij zijn functies aan de universiteit.
Hij werd op 7 mei 1841 benoemd tot corresponderend lid van de Académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles en effectief lid op 14 december 1841. In 1848 was hij voorzitter van de Klasse van de Wetenschappen.
Door gezondheidsproblemen zag hij zich genoodzaakt zijn wiskundig onderzoek te beperken. Hij wijdde zich vervolgens aan de politieke wetenschappen en de bevolkingstheorie.

Werken

In 1829 vertaalde hij Traité de la lumière van J. Herschel.
Na het aankopen, verkopen en analyseren van het werk van Legendre, interesseerde hij zich voor elliptische functies en publiceerde hij hierover in 1841 een traktaat.
Verhulst bestudeerde meer specifiek de bevolkingstoename. Hij nuanceerde de wet van Malthus die stelde dat de bevolkingsgroei een meetkundige reeks volgde. Om dit te realiseren, vertrok Verhulst van een berekingsprincipe weergegeven door Fourier in het eerste deel van zijn statistisch onderzoek van Parijs en Verhulst paste dit toe op zijn documenten met de beschikbare bevolkingscijfers. In 1843 publiceerde hij zijn eerste resultaten in het 10de deel van de Correspondance mathématique et physique.
Het volgende jaar verhoogde hij zijn observaties en presenteerde hij zijn conclusies in een publicatie getiteld Recherches mathématiques sur la loi d’accroissement de la population. Het is in deze publicatie dat hij de curve van de bevolkingsgroei «logistieke functie» noemde. Met behulp van gegevens van de Belgische populatie in 1815, 1830 en 1845, bepaalde hij de drie parameters van de logistieke functie die overeenkomen met die bevolkingsevolutie en hij schatte de bevolkingsgrens voor België op 6,6 miljoen. De logistieke curve gebruikt in bevolkingsstudies werd herontdekt in 1920 door de statistici en biologen Raymond Pearl (1879 - 1940) en Lowell Jacob Reed (1886-1966), deze erkenden Verhulst pas als de ontdekker in 1922. De exacte betekenis van de term «logistieke functie», raakte vergeten tot in 1924, wanneer het verscheen in de briefwisseling tussen George Yule en Reed. Het is in deze periode dat de naam officieel werd.
In 1846 vervolledigde en verbeterde Verhulst nog zijn onderzoek en publiceerde hij over een gelijkaardig onderwerp in de publicaties van de Koninklijke Academie. Hij verliet het logistieke functiemodel en verving deze door een model met twee exponentiële curven.

Publicaties

• Commentatio de maximis et minimis etc preroio ornate, Leiden, 1824.
• Commentatio ad qusestionem mathematicam etc quas premiom reportavit, Gent, 1825.
• Dissertatio de resolutione tum algebraïca tum lineari sequationum binominalium, Gent, 1825.
• Mémoire sur les abus dans l’enseignement supérieur actuel et sur les moyens de les réformer, Brussel, 1831.
• Précis historique des troubles de Bruxelles en 1718 avec des détails inédits sur le procès et l’exécution d Agneessens, Brussel, 1832.
• Traité de la lumière van Herschell vertaald in het Engels, enzo ..., 2 delen, Parijs, 1833.
• "Notice sur la loi que la population poursuit dans son accroissement", in Correspondance mathématique et physique, vol. 10, 1838, p. 113-121.
• Traité élémentaire des fonctions elliptiques, Hayez, Brussel, 1841.
  
• "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la population", in Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, vol. 18, 1845, p. 1-42.
• "Deuxième mémoire sur la loi d'accroissement de la population", in Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique, vol. 20, 1847, p. 1-32
• Leçon d arithmétique sur la multiplication abrégée le nombre des chiffres du quotient dans la division ordonnée de Fourier, la division abrégée de M Guy, l’extraction de la racine cubique, la théorie des approximations numériques, etc. , Brussel, 1847.
• Publicaties, rapporten, enz werden ingevoegd in de jaarboeken en de publicaties van de Academie.
• Artikels in de Correspondance mathématique et physique.
  

Bibliografie

• QUETELET, Lambert-Adolphe-Jacques, "Notice sur Pierre-François Verhulst, membre de l’Académie", in Annuaire de l’Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique, 1858, p. 97-124.
• PELSENEER, J., "Verhulst (Pierre-François)", in Biographie Nationale, vol. 26, Brussel: Établissements Émile Bruylant, 1936-1938, kol. 658-663.
• "Verhulst, Pierre-François", in L'Université libre de Bruxelles pendant vingt-cinq ans: 1834-1860 : Statuts, discours, rapports, tableaux de cours et des professeurs, etc, Brussel: Fr. Van Meenen et Cie., 1860, p. 482-483.
• VANPAEMEL, Geert, "Quetelet en Verhulst over de mathematische wetten van de bevolkingsgroei," in Academiae Analecta. Mededelingen van de Koninklijke Academie voor Wetenschappen, Letteren en Schone Kunsten van België 49 (1987) 99-114.
• DELMAS, Bernard, "Pierre-François Verhulst et la loi logistique de la population", Mathématiques & sciences humaines 167 (2004) p. 51-81.
• J-S Cramer, The origins and development of the logit model.