Pagani, Gaspard-Michel-Marie (1796-1855)

EnglishNederlandsfrançais

FR

Wiskundige, geboren te San Giorgo (Italië) op 12 februari 1796 en overleden te Woubrechtegem op 10 mei 1855.

Biografie

Pagani groeide op in zijn geboorteplaats San Giorgio in Piëmonte. Zijn vader overleed toen hij 15 maanden oud was. Hij werd opgevoed door zijn moeder en oudoom, kanunnik Chiesa. De jonge Pagani volgde les aan het College van Valence en ging vervolgens naar de Universiteit van Turijn. In 1813 verving hij vrijwillig zijn broer in de Garde d’Honneur van Napoleon. Hij werd belast met het geven van lessen wiskunde aan de Militaire School van Alessandria in de regio Piëmonte. Na dit oponthoud hernam hij snel zijn studies in Turijn. Hij had als professoren onder meer Giorgio Bidone (1781-1839) en Giovanni Antonio Amedeo Plana (1781-1864). Tijdens zijn opleiding droeg hij bij aan de graafwerken van het Kanaal Alexandrië in Piëmonte. Op 12 augustus 1816 slaagde Pagani voor zijn examen analyse, op 9 januari 1817 voor mechanica en op 23 juni 1817 voor hydraulica. Hij verwierf ten slotte het diploma van burgerlijk ingenieur en hydraulisch architect. Hij werd hierna benoemd tot hoofdraadsman aan de Munt van Turijn.

Omwille van politieke agitatie vluchtte Pagani in 1820 uit Italië en vestigde zich gedurende twee jaar in Zwitserland. In 1822 trok hij naar Brussel, waar hij in contact kwam met Adolphe Quetelet, Charles-François de Nieuport en D'Otrange. In 1824 schreef hij een verhandeling als antwoord op een prijsvraag gesteld door de Académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles. Het antwoord werd bekroond. Hij herhaalde dit het jaar daarop en op 28 maart 1825 werd hij verkozen tot lid van deze instelling.

Op 17 januari 1826 werd Gaspard-Michel-Marie Pagani dankzij onder meer Anton-Reinhard Falck, buitengewoon hoogleraar aan de Universiteit van Leuven. Hij verwierf eveneens de kleine naturalisatie. Op 19 april van hetzelfde jaar trouwde hij met Francisca Xaveria Coleta de Waepenaert de Termiddel-Erpen.

In 1830 werd de Faculteit Wetenschappen aan de Universiteit van Leuven door het voorlopig bewind afgeschaft. Op 17 september 1832 werd Pagani benoemd tot hoogleraar aan de Universiteit van Luik. Drie jaar later accepteerde hij de leerstoel wiskunde aan de Katholieke Universiteit van Leuven. Hij werd op 28 november 1835 door de Belgische bisschoppen benoemd.

Op 17 februari 1837 werd Pagani verkozen tot corresponderend lid van de Reale Accademia di Scienze van Turijn. Hij werd op 20 september 1841 Ridder in de Leopoldsorde. Sinds 1834 maakte hij deel uit van de Société des sciences physiques et chimiques van Frankrijk. Hij was lid van verschillende commissies: in Luik van de administratieve commissie van de Industriële School en in Leuven lid en secretaris van de administratieve commissie van de Modelschool. Hij zetelde gedurende 8 jaar in de centrale jury van de Faculteit Wetenschappen.

In 1853 zag Pagani zich omwille van gezondheidsredenen verplicht om zijn onderwijsopdracht af te staan. Hij trok zich terug in Woubrechtegem nabij Aalst, waar hij overleed. Zijn weduwe liet er kort na zijn dood een grafmonument voor hem optrekken, dat zich vandaag op het centrale plein van Woubrechtegem bevindt.

Werken

Pagani werkte voornamelijk in de toegepaste mechanica. In de studie van de rotatie van ruimtelijke krommen introduceerde hij de drievlakshoek gevormd door de raaklijn, de hoofdnormaal en de binormaal in een punt aan een kromme. Het was zijn belangrijkste bevinding. Naar de triëder wordt in de literatuur echter verwezen als het "assenstelsel van Serret-Frenet". De wiskundige Jean Frenet had immers in 1847 zes van de negen formules gepubliceerd. Joseph Serret bewees – volledig onafhankelijk van Frenet, alle negen formules in 1851. Wiskundige en wetenschapshistoricus Jean Mawhin stelde echter dat Pagani al in 1832 ruimtekrommen bestudeerde aan de hand van de drievlakshoek gevormd door raaklijn, hoofdnormaal en binormaal in elk punt. Lucien Godeaux hield het erop dat Pagani de eerste reeks formules in 1847 neerschreef, nog voor Frenet, al was het dan in hetzelfde jaar. Bovendien wijst ook hij erop dat Pagani hoe dan ook onafhankelijk had gewerkt en dus zeker een naamsvermelding verdient. Wiskundige Dirk Huylebruck pleit er daarom voor om te spreken van het "assenstelsel van Serret-Frenet-Pagani".

In 1824 en 1825 presenteerde Pagani twee publicaties als antwoord op vragen gesteld door de Academie: "On sait que les lignes spiriques ou sections annulaires sont des courbes formées par l'intersection d'un plan avec la surface du solide engendré par la circonvolution d'un cercle autour d'un axe donné de sa position; on demande l'équation générale de ses courbes et une discussion complète de cette équation; avec 3 planches", (gepubliceerd als Mémoire couronné en réponse à la question proposée par l’Académie royale des sciences de Bruxelles pour l’année 1824, 1826) en "Mémoire sur le mouvement du fil flexible", (Mémoire couronné en réponse à la question proposée par l’Académie royale des sciences de Bruxelles pour l’année 1825,1826).

Pagani schreef ook een elementair handboek over de geometrie en de toegepaste mechanica. Hij publiceerde talrijke nota’s en verhandelingen in de uitgaven van de Academie, alsook in de Correspondance mathématique et physique, in de Bulletin de Ferussac, in de Mémoires van de Académie van Turijn en in het Journal für die reine und angewandte Mathematik. Voor zijn werken ontving hij internationale erkenning, ook in zijn geboorteland Italië.

Publicaties

Een complete lijst van publicaties is te vinden in verschillende notities over Pagani, onder meer in Philippe Gilbert, "Notice sur la vie et les travaux de M. le professeur Michel Pagani", 25.

• ”Démonstration de deux théorèmes sur l’ellipse et l’ellipsoïde, différente de celle donnée par MM. Durande et Tedenat, et démonstration de théorèmes plus généraux”, in: Annales de mathématiques pures et appliquées, 12 (1821-1822), 171-181.
• ”Eclaircissements sur le développement de Cos^m X, en fonction de sinus et cosinus d’arcs multiples”, in: Annales de mathématiques pures et appliquées, 13(1822-1823), 94-101.
• met C. G. STEIN et QUERRET, ”Solution du problème d’analise transcendante proposé à la page 321 du XII^e volume des Annales”, in: Annales de mathématiques pures et appliquées, vol.13, 1822-1823, p. 105-120.
• met QUERRET et DURRANDE, ”Démonstration de ce théorème : la circonférence qui passe par les centres de trois quelconques de 4 cercles, qui touchent à la fois les 3 côtés d’un même triangle, est double de celle qui est circonscrite à ce triangle”, in: Annales de mathématiques pures et appliquées, vol.13, 1822-1823, p. 141-145.
• Bepaalde artikels in de Correspondance mathématique et physique bevatten referenties naar het werk van Pagani :
  • ”Sur les vitesses virtuelles”, in: Correspondance mathématique et physique, vol. 2, 1825 en vol. 3, 1826.
  • ”Sur la résonance d'une corde d'instrument”, in: Correspondance mathématique et physique, vol. 3, 1826.
  • ”Sur la théorie de la chaleur”, in: Correspondance mathématique et physique, vol. 4, 1827 en vol. 8, 1832.
  • ”Sur la dynamique”, in: Correspondance mathématique et physique, vol. 4, 1827, vol. 5, 1828 en vol. 6, 1829.
  • ”Sur la rotation des corps”, in: Correspondance mathématique et physique, vol. 4, 1827.
  • ”Sur l'optique”, in: Correspondance mathématique et physique, vol. 5, 1828.
  • ”Sur la balistique”, in: Correspondance mathématique et physique, vol. 7, 1830.
  • Résumé des leçons sur la géométrie et la mécanique des arts et métiers, Leuven : Michel, 1827.
• ”Résumé du cours normal de géométrie et mécanique des arts et métiers, à l’usage des ouvriers, des artistes et des chefs d’ateliers, par le Baron Dupin ou texte des leçons données par M. Pagani, professeur extraordinaire, à la faculté des sciences de l’Université de Louvain”, Brussel : Delmer, 1828.
• "Note sur la loi de réfraction simple”, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol.11, 1834, p. 351-352.
• "Déplacement virtuel d’un système de points unis invariablement entre eux”, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol.11, 1834, p. 388-393.
• "Sur la forme et le mouvement d’une bulle qui se meurt à travers un liquide”, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol.11, 1834, p. 384-387.
• "Démonstration d’un théorème de Lambert”, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 12, 1834, p. 350-352.
• "Note sur l’attraction des sphéroïdes”, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol.12, 1834, p. 342-349.
• ”Sur les pressions exercées par un corps pesant qui repose sur plusieurs appuis”, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol.13, 1835
• ”Résolution d’un problème relatif au calcul des variations”, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol.15, 1835
• "Note sur une transformation générale de la formule fondamentale de la mécanique”, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol.17, 1837, p. 243-247.
• ”Mémoire sur l’équilibre d’un corps solide suspendu à un cordon flexible”, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol.19, 1839, p. 185-204.
• ”Sur l’équilibre des colonnes”, in: memorie della reale accademia delle scienze de Torino , 2de serie, vol. 1, Torino : Stamperia Reale, 1839, p. 355-372.
  

Publicaties aan de Académie royale de Bruxelles

• ”On sait que les lignes spiriques ou sections annulaires sont des courbes formées par l'intersection d'un plan avec la surface du solide engendré par la circonvolution d'un cercle autour d'un axe donné de sa position; on demande l'équation générale de ses courbes et une discussion complète de cette équation; avec 3 planches”, in: Mémoire couronné en réponse à la question proposée par l’Académie royale des sciences de Bruxelles pour l’année 1824, Brussel : P. J. Demat, 1826.
• ”Mémoire sur le mouvement du fil flexible”, in: Mémoire couronné en réponse à la question proposée par l’Académie royale des sciences de Bruxelles pour l’année 1825, Brussel: P.J. De Mat, 1826.
• ”Mémoire sur le principe de vitesses virtuelles”, in: Nouveaux mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, vol. 3, Brussel: P.J. De Mat, 1826, p. 183-226.
• ”Mémoire sur l'équilibre des systèmes flexibles”, in: Nouveaux mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, vol. 4, Brussel: M. Hayez, 1827, p. 193-244.
• ”Mémoire sur le développement des fonctions arbitraires en séries, dont les termes dérivent de la même fonction continue, en y faisant varier une constante ou paramètre”, in: Nouveaux mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, vol. 5, Brussel: M. Hayez, 1829, p. 1-55.
• ”Mémoire sur la théorie des projections algébriques et sur son application au mouvement de rotation d'un corps solide”, in: Nouveaux mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, vol. 7, Brussel: M. Hayez, 1832, p. 1-20.
• ”Mémoire sur l'intégration d'une classe d'équations aux différentielles partielles linéaires, relatives au mouvement de la chaleur”, in: Nouveaux mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, vol. 8, Brussel: M. Hayez, 1834, p. 1-32.
• ”Note sur l'équilibre d'un système dont une partie est supposée inflexible et dont l'autre partie est flexible et extensible”, in: Nouveaux mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, vol. 8, Brussel: M. Hayez, 1834, p. 1-32.
• ”Mémoire sur l'équilibre d'un corps solide suspendu à un cordon flexible”, in: Nouveaux mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, vol. 10, Brussel: M. Hayez, 1837, p. 1-30.
• ”Note sur l'équation AB=C”, in: Nouveaux mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, vol. 11, Brussel: M. Hayez, 1838, p. 1-12.
• ”Mémoire sur quelques transformations générales de l'équation fondamentale de la mécanique”, in: Nouveaux mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, vol. 12, Brussel: M. Hayez, 1839, p. 1-20.
• Pagani stelde verschillende nota’s en rapporten op, deze werden ingevoegd in de bulletins van de Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles.

Bibliografie

• GILBERT, Philippe, "Notice sur la vie et les travaux de M. le professeur Michel Pagani", in: Analectes pour servir à l’histoire de l’Université de Louvain, 20 (1857), 41
• GILBERT, Philippe, "Pagani, sa vie et ses travaux", in: Revue Catholique de Louvain, 14 (1856), 420-430, 460-468 en 585-593. Ook apart uitgegeven als Notice sur la vie et les travaux de M. le professeur Michel Pagani, Leuven-Brussel, 1856.
• MANSION, Paul, "Pagani (Gaspard-Michel-Marie) ", in: Biographie Nationale, 16 (1901), 465-469.
• "Pagani, Michel", in: Alphonse LE ROY, Liber mémorialis, l’université de Liége depuis sa fondation, Luik, 1869, 496-508.
• QUETELET, Adolphe, "Notice sur Gaspard-Michel Pagani", in: Annuaire de l'Académie royale des sciences, des belles-lettres de Bruxelles, 22 (1856), 91-116.
• Huylebrouck, Dirk, “Vergeten genie in Vlaamse Ardennen”, in: Eos Magazine, 6 (2011).